TRIGONOMETRI
1. Pengertian TrigonometriTrigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens (tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku.
Jika trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku, maka definisinya adalah sebagai berikut:
2. Nilai Trigonometri untuk Sudut-sudut Istimewa
3. Rumus-rumus Identitas Trigonometri
4. Rumus- Rumus Trigonometri
5. Aturan Trigonometri dalam Segitiga
TRIGONOMETRI DAN SEJARAHNYA
cgtrend.blogspot.com: Pengertian dan Sejarah Trigonometri.Pengertian Trigonometri
Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.Sejarah Trigonometri
Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga.
Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.
Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.
RUMUS- RUMUS TRIGONOMETRI
PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)
sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin bcos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b ) = tg a + tg b
1 - tg2a
SELISIH DUA SUDUT (a - b)
sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin bcos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b ) = tg a - tg b
1 + tg2a
SUDUT RANGKAP
sin 2a = 2 sin a cos acos 2a = cos2a - sin2 a
= 2 cos2a - 1
= 1 - 2 sin2a
tg 2a = 2 tg 2a
1 - tg2a
sin a cos a = ½ sin 2a
cos2a = ½(1 + cos 2a)
sin2a = ½ (1 - cos 2a)
Secara umum :
sin na = 2 sin ½na cos ½na
cos na = cos2 ½na - 1
= 2 cos2 ½na - 1
= 1 - 2 sin2 ½na
tg na = 2 tg ½na
1 - tg2 ½na
JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA
BENTUK PENJUMLAHAN & PERKALIAN
sin a + sin b = 2 sin a + b cos a - b2 2
sin a - sin b = 2 cos a + b sin a - b
2 2
cos a + cos b = 2 cos a + b cos a - b
2 2
cos a + cos b = - 2 sin a + b sin a - b
2 2
BENTUK PERKALIAN & PENJUMLAHAN
2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)
Baca: MATERI PELAJARAN BAHASA INDONESIA TENTANG SENI BUDAYA KELAS 11 SMA
PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA
Bentuk a cos x + b sin xMerubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - a)
a cos x + b sin x = K cos (x-a).
Demikianlah rangkuman materi dengan topics pelajaran matematika terkait Trigonometri untuk siswa pelajar kelas XI SMA/MA. Silahkan share Trigonometri dalam penjelasan cgtrend.blogspot.com, apabila bermanfaat!
Posting Komentar untuk "MATERI PELAJARAN MATEMATIKA TENTANG TRIGONOMETRI KELAS 11 SMA"